このバカチンが!!  (自分のために書く勝手な日記)

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7月20日 modulo

もう7月も終わろうとしている
池田の大会でダミー参加するためには今月中に飛ばねば!!
と思っていたのに・・・

今週末も雨かい

諦めて来週にかけるとしよう
ダメなら平日にこっそり飛びに行ってやる


さて、たまにはお勉強の話をば
これぞ!!と思う発見をしたので書き残しておこう



「周期関数における任意の2点間の相対的な差の一般化」

小難しく書くとこんな感じになるのかな
周期関数とは、三角関数や楕円関数(あと、時計とか)のことで
分かりやすくいうと

1時と11時の差は10時間じゃなくて、-2時間

てなとこでしょうか
ここでは、1時は13時とみなすことができる(これをジャンプと呼ぼう)
この解を一般化するプログラムを考えてみた

ある点Aからみた点Bとの相対的な誤差Yを求める
簡単のために 0<=A, B<1 とする

考えうるケースは4つある


window.gif



案1.if文を使って場合わけすればできるけど、最高にダサイ→却下

案2. 2点の大小関係と、ジャンプが起きるかどうかを、数式を使ってうにゃうにゃして解くと・・・
Y = sign(B-A)(D-0.5(1-sign(0.5-D)))

ただし
D = |B - A|
sing(x) = -1 {if x < 0}, +1 {else}

となるが、シンプルじゃないし、プリティじゃない→やむなく
却下


何かうまい解法はないもんかと
ドイツ人の研究者のKenjiさんと一緒に考えた
うんうん言って考えた

すると、ついにネ申が舞い降りた!!

(1年後のオレは続きを見なくても答えを覚えているんかな~)

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